观察下列各式，并回答下列问题：①；②；③；……（1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想._刷题宝

题干

观察下列各式，并回答下列问题：
①

；②

；③

；……
（1）写出第④个等式：________；
（2）将你猜想到的规律用含自然数

的代数式表示出来，并证明你的猜想.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-09-24 09:10:54

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同类题1

按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是_____．

同类题2

按一定规律排列的实数：﹣1，

…，第n个实数是（　　）

C．（﹣n）ⁿ⁺¹

D．（﹣1）ⁿ

同类题3

观察下列等式：发现规律
①3²-1²=4×2
②4²-2²=4×3
③5²-3²=4×4
……
（1）请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律；
（2）写出第12个等式.

同类题4

归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a₁=0，a₂=－3，a₃=2，…．
(1)分析此规律，则a₂₀₁₈=__________；
(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是__________．

同类题5

我们知道．求类似于

值，我们可以采取这样的思路，注意到

然后再相加，我们就可以解决

的求和问题
（1）求

的结果：
（2）我们如何求：

的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将

写成和差的形式，为此我们不妨假设：

再想法变形计算．
①A、B、C的值；
②

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