观察下面一列数，探究其中的规律：—1，，，，，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；（2）第2019个数是什么？（3_刷题宝

题干

观察下面一列数，探究其中的规律：—1，

，

，

，

，

（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；
（2）第2019个数是什么？
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-01 04:09:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

请你观察：

；…
以上方法称为“裂项相消求和法”．
请类比完成：
（1）

　　；
（2）

　　．
（3）计算：

同类题2

有这样一对数，如下表，第

个数比第n个数大2(其中n是正整数)

第1个	第2个	第3个	第4个	第5个	……
a	b	c

(1)第5个数表示为______；第7个数表示为_______.
(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝______，b＝_____，c＝______.
(3)第2019个数可表示为________.

同类题3

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．在这组数字中前2019个数中共有_____个偶数．

同类题4

3²－1²＝8×1
5²－3²＝8×2
7²－5²＝8×3
9²－7²＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001²－1999²的值．

同类题5

你能很快算出

吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求

的值，试分析

，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:

；………………

可写成________________________________

可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算

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