题库 初中数学
题干
探究题：
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______（其中n为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______（其中n为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.
答案(点此获取答案解析）
；
；
；
。
）=2，f（
）=3，f（
）=4，f（
）=5，…
）﹣f（2018）=___________.
，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？
的直道
（
，
为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时分别从
，乙跑步的速度为
，则起跑后
内，两人相遇的次数为（ ）