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初中数学
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探究题:
观察下列式子:
(
x
-1)(
x
+1)=
x
2
-1,
(
x
-1)(
x
2
+
x
+1)=
x
3
-1,
(
x
-1)(
x
3
+
x
2
+
x
+1)=
x
4
-1
……
你能发现什么规律吗?
(1)根据上面各式的规律可得:(
x
-1)(
x
n
+
x
n
-1
+…+
x
2
+
x
+1)=______(其中
n
为正整数)
(2)根据(1)的规律计算:1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
62
+2
63
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 03:08:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读理解:
乘方的定义可知:a
n
=a×a×a×…×a(n个a相乘).观察下列算式回答问题:
3
2
×3
5
=(3×3)×(3×3×3×3×3)=3×3×…×3=3
7
(7个3相乘)
4
2
×4
5
=(4×4)×(4×4×4×4×4)=4×4×…×4=4
7
(7个4相乘)
5
2
×5
5
=(5×5)×(5×5×5×5×5)=5×5×…×5=5
7
(7个5相乘)
(1)2017
2
×2017
5
=
;
(2)m
2
×m
5
=
;
(3)计算:(﹣2)
2016
×(﹣2)
2017
.
同类题2
观察下面的变形规律:
,
,
,
,…回答问题:若
,则
的值为( )
A.100
B.98
C.1
D.
同类题3
观察下列等式2
1
=2;2
2
=4;2
3
=8;2
4
=16;2
5
=32;2
6
=64;2
7
=128;…,通过观察,用你所发现的规律确定
的个位数字是( )
A.2
B.4
C.8
D.6
同类题4
观察下列算式:3
1
=3,3
2
=9,3
3
=27,3
4
=81,3
5
=243,3
6
=729,3
7
=2187,3
8
=6561…那么3
2011
的末尾数字应该是( )
A.3
B.9
C.7
D.1
同类题5
观察下列等式:
第1个等式:
;第2个等式:
;第3个等式:
;第4个等式:
…
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a
5
=
=
.
(2)用含n的代数式表示第n个等式:a
n
=
=
.(n为正整数)
(3)求a
5
+a
6
+a
7
+a
8
+…+a
49
的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式