题库 初中数学
题干
探究题：
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______（其中n为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______（其中n为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.
答案(点此获取答案解析）
...，仔细观察上述规律：
的末位数字应为_________．
=
-1；
；
.
.
.
（答案可含有幂的形式表示）；
，求
的值.
称为a的和倒数，例如：2的和倒数为
，若a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，a5是a4的和倒数，则a1·a2·a3·a4·a5的值____.
？经过研究，这个问题的一般性结论是
，其中
是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
？
读完这段材料，请你思考后回答：
；
；
；