如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．

（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是　  　，第n个正方形内圆的个数是　  　．
（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）
②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积　  　．（结果保留π）

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖____块；第n个图形中有黑色瓷砖____块.

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒　  　根；当三角形个数为n时，需火柴棒　  　根（用含n的代数式表示）；
（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？
（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．

（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；
……
第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。
（动手实践）
第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。

（思考解答）
（1）第次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；
（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；
（3）第次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；
（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。

如图，用正方形是墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二阶梯时的情况，那么照这样垒下去

一级 二级
①填出下表中未填的两空，观察规律。

阶梯级数	一级	二级	三级	四级
石墩块数	3	9

 
②到第n级阶梯时，共用正方体石墩_______________块（用n的代数式表示）