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初中数学
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观察下列等式:
第一行 2
2
-1
2
=4-1=3;
第二行 3
2
-2
2
=9-4=5 ;
第三行 4
2
-3
2
=16-9=7 ;
第四行 5
2
-4
2
=25-16=9 .
(1)请你写出第五行的等式;
(2)按照上述规律,写出第n行的等式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 02:33:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于一个各数位上的数字均不为
的三位自然数
,将它各个数位上的数字平方后再取其个位,得到三个新的数字;再将这三个新数字重新组合成三位数
,当
的值最小时,称此时的
为自然数
的“理想数”,并规定:
,例如
,各数字平方后取个位分别为
,
,
,再重新组合为
,
,
,
,
,
,因为
最小,所以
是原三位数
的理想数,此时
(1)求:
.
(2)若有三位自然数
,满足有两个数位上的数字相同且不等于
,另一个数位上的数字为
,求证:
.
同类题2
如图1,圆的周长为4个单位.在该圆的4等分点处分别标上字母
、
、
、
.如图2,先将圆周上表示
的点与数轴原点重合,然后将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示
的点与圆周上重合的点对应的字母是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
观察下面的几个式子:
;
;
;
;…
(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.
(2)根据上面的规律,第
n
个式子为:________________.
(3)利用你发现的规律,写出
…
________________.
(4)利用你发现的规律,求出
…
的值,并写出过程。
同类题4
小丽是个爱思考的学生,最近,她发现一些特殊的两位数乘法,如21x29=609:23x27=621:31x39=1209:52 x 58=3016…其因数和计算结果都存在一定的规律,(1)试写出一个与上述算式具有同样特征的算式
。
(2)为了反映上述规律,如果设其中一个因数十位上的数字为a,个位上的数字为b,那么该因数可表示为
,另一个因数可表示为
,计算结果可表示为
,从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为
。
(3)试运用你所学的知识说明(2)中写出的等式是正确的。
同类题5
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数
n
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若
n
=8时,则S的值为
.
(2)根据表中的规律猜想:用
n
的式子表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2
n
=
.
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+210+212的值(要有过程).
相关知识点
数与式
代数式
整式