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观察下列各式:填空:1+3=2
,1+3+5=3
,1+3+5+7=4
, ……从而猜想:
……
_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-16 08:04:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将全体正偶数排成一个三角形数阵:按照以上规律排列,第 25 行第 20 个数是( )
A.638
B.640
C.642
D.644
同类题2
将1、
、
、
按图所示的方式排列,若规定(
m
,
n
)表示第
m
排从左到右第
n
个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是______.
同类题3
观察下列各数:
…,根据它们的排列规律写出第2 019个数为______
同类题4
对于正整数n,定义F(n)=
,其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和,例如F(6)=
=36,F(123)=
=10规定.规定F
1
(n)=F(n),F
k+1
(n)=F(F
k
(n))(n为正整数),例如:F
1
(123)=F(123)=10,F
2
(123)=F(F
1
(123))=F(10)=1.按此定义,则有F
2
(4)=______,F
2015
(4)=______.
同类题5
观察下列式子:
(x -1)(x +1)= x
2
-1
(x -1)(x
2
+x+1)= x
3
-1
(x-1)(x
3
+x
2
+ x +1)= x
4
-1
.....
你能发现什么规律吗?
(1)根据上面各式的规律可得:(x -1)(x
n
+ x
n
-
1
+ ... + x
2
+ x +1) =
(其中 n 为正整数)
(2)根据(1)的规律计算:1+ 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ ... + 2
62
+ 2
63
.
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