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高中数学
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如图所示,扇形
OAB
中,
,
,矩形
CDEF
内接于扇形
OAB
,点
G
为弧
AB
的中点,设
,矩形
CDEF
的面积为
S
.
(1)若
,求
S
;
(2)求
S
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 11:19:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有一块半径为
(
是正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池
和其附属设施,附属设施占地形状是等腰
,其中
为圆心,
,
在圆的直径上,
,
,
在半圆周上,如图.设
,征地面积为
,当
满足
取得最大值时,开发效果最佳,开发效果最佳的角
和
的最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,以正方形的各边为底向外作四个腰长为1的等腰三角形,则阴影部分面积的最大值是( )
A.
B.4
C.
D.2
同类题3
定义在封闭的平面区域
内任意两点的距离的最大值称为平面区域
的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点
在半径为1的圆上,且
,分别以
各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和
构成平面区域
,则平面区域
的“直径”的最大值是
__________
.
同类题4
如图,已知在
Rt
△
ABC
中,
,
,
,它的内接正方形
DEFG
的一边
EF
在斜边
BA
上,
D
、
G
分别在边
BC
、
CA
上,设△
ABC
的面积为
,正方形
DEFG
的面积为
.
(1)试用
、
分别表示
和
;
(2)设
,求
的最大值,并求出此时的
.
同类题5
如图,射线
和
均为笔直的公路,扇形
区域(含边界)是一蔬菜种植园,其中
、
分别在射线
和
上.经测量得,扇形
的圆心角(即
为
、半径为1千米.为了方便菜农经营,打算在扇形
区域外修建一条公路
,分别与射线
、
交于
、
两点,并要求
与扇形弧
相切于点
.设
(单位:弧度),假设所有公路的宽度均忽略不计.
(1)试将公路
的长度表示为
的函数,并写出
的取值范围:
(2)试确定
的值,使得公路
的长度最小,并求出其最小值.
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