江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为km，km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为km．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为（(0，)），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．
（1）求南京园到柏油路的最短距离关于的表达式；
（2）求y的最小值及此时tan的值．

圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为    ．

如图，一个圆心角为直角的扇形花草房，半径为1，点是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形内种花，,垂足为，将扇形分成左右两部分，在左侧部分三角形为观赏区，在右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为，种草的单位面积的造价为2，其中为正常数，设,种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，总造价为

求关于的函数关系式；
求当为何值时，总造价最小，并求出最小值。

下表是某地1988~2019年的月平均气温(华氏度).

月份	1	2	3	4	5	6
平均气温	21.4	26.0	36.0	48.8	59.1	68.6
月份	7	8	9	10	11	12
平均气温	73.0	71.9	64.7	53.5	39.8	27.7

 
以月份为轴,令月份,以平均气温为轴.
(1)描出散点图.
(2)用正弦型曲线去拟合这些数据.
(3)第(2)问中所求得正弦型曲线对应的函数的周期是多少?
(4)估计这个正弦型曲线的振幅.
(5)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
①;②;③;④

如图，港口在港口的正东120海里处，小岛在港口的北偏东的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.

（1）求给养快艇从港口到小岛的航行时间；
（2）给养快艇驶离港口后，最少经过多少小时能和科考船相遇？