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高中数学
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某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24,单位:h)的函数,记作y=f(t).下面是某日水深的数据:
t/h
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/m
10
13
10
7
10
13
10
7
10
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).
(1)求y与t满足的函数关系式;
(2)某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同—天内安全进出港,请问该船在什么时间段能够安全进港?它同一天内最多能在港内停留多少小时?(忽略进 出港所需的时间).
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 08:49:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
节能环保日益受到人们的重视,水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题.某地有三家工厂,分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点
处,
,
,为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界),且与
、
等距离的一点
处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道
、
、
.设
∠
BAO
=
x
(弧度),排污管道的总长度为
.
(1)将
表示为
的函数;
(2)试确定
点的位置,使铺设的排污管道的总长度最短,并求总长度的最短公里数(精确到
).
同类题2
如图一块长方形区域
,
,
,在边
的中点
处有一个可转动的探照灯,其照射角
始终为
,设
,探照灯照射在长方形
内部区域的面积为
.
(1)当
时,求
关于
的函数关系式;
(2)当
时,求
的最大值;
(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(
自
转到
,再回到
,称“一个来回”,忽略
在
及
处所用的时间),且转动的角速度大小一定,设
边上有一点
,且
,求点
在“一个来回”中被照到的时间.
同类题3
如图为一半径为3m的水轮,水轮中心O距水面2m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面距离
y
(m)与时间
x
(s)满足函数关系
则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
2019年10月1日,我国举行盛大的建国70周年阅兵,能被邀到现场观礼是无比的荣耀.假设如图,在坡度为
的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排的距离为
米,则旗杆的高度为
__________
米.
同类题5
如图1所示为一种魔豆吊灯,图2为该吊灯的框架结构图,由正六棱锥
和
构成,两个棱锥的侧棱长均相等,且棱锥底面外接圆的直径为
,底面中心为
,通过连接线及吸盘固定在天花板上,使棱锥的底面呈水平状态,下顶点
与天花板的距离为
,所有的连接线都用特殊的金属条制成,设金属条的总长为
y
.
(1)设∠
O
1
AO
=
(
rad
),将
y
表示成
θ
的函数关系式,并写出
θ
的范围;
(2)请你设计
θ
,当角
θ
正弦值的大小是多少时,金属条总长
y
最小.
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