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（本小题满分7分）已知
，求下列式子的值．
（1）
（2）
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-16 04:17:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高
的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
同类题2
如图所示，某幼儿园有一个游乐场
，其中
米，
米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域
，要求
、
、
、
四个点分别在矩形
的四条边（不含顶点）上.设
（弧度），
的长为
米.
（1）求
关于
的函数表达式；
（2）求矩形区域
的面积
的最大值.
同类题3
如图，某观测站
C
在城
A
的南偏西
的方向，从城
A
出发有一条走向为南偏东
的公路，在
C
处观测到距离
C
处
km的公路上的
B
处有一辆汽车正沿公路向
A
城驶去，行驶了6km后到达
D
处，测得
C
，
D
两处的距离为2km，这时此车距离
A
城_______km．
同类题4
如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形
的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形
的面积也达到最大.
（1）设
,当矩形
的面积最大时，求
的值；
（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
同类题5
为了方便起见，有时可对三角形的边和角作一些标记，以表示其中的相等关系.如图（1）中，
AB
与
AC
上的标记相同，这表示
.类似地，有
，
，
，而且
，
.图（2）（3）（4）中使用了类似的标记，判断这些图中是否存在矛盾.如果有，请指出矛盾所在.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
，求下列式子的值．
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
，其中
米，
米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域
，要求
、
、
、
四个点分别在矩形
（弧度），
的长为
米.
的函数表达式；
的最大值.
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处
km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形
,当矩形
的值；
.类似地，有
，
，
，而且
，
.图（2）（3）（4）中使用了类似的标记，判断这些图中是否存在矛盾.如果有，请指出矛盾所在.