题库 高中数学
题干
将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形钢片裁出一块矩形钢片，如图有两种裁法：使矩形一边在扇形的一条半径OA上，或者让矩形一边与弦AB平行，试问哪种裁法能使截得的矩形钢片面积最大？并求出这个最大值．
答案(点此获取答案解析）
（图中的
角）时，才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物，求水枪安装点E到建筑物的距离EA长．（注：图中A，B，C，D，E在同一个平面内；不考虑喷水枪的高度．）
是半径为
，圆角为
扇形,
是扇形弧上的动点，
是扇形的接矩形，则
的最大值为
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(百米)的正方形区域
.在点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点
，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
(平方百米)，求S的最大值．
是半径为
，
的扇形，
是弧
上的点，
是扇形的内棱矩形，经
，若
，且当
时，四边形
取得最大，则
的值为（ ）．
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