题库 高中数学
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2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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m，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°.
）建一个正三角形（如图
）健身器材休闲场地，经测量
，
，
．若正三角形
的顶点在
．
时,求点A的位置,使矩形ABOC的面积最大,并求出这个最大面积;
时,求点A的位置,使平行四边形ABOC的面积最大,并求出这个最大面积.
米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形
，
，试将
的函数，并指出点
（图中的
角）时，才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物，求水枪安装点E到建筑物的距离EA长．（注：图中A，B，C，D，E在同一个平面内；不考虑喷水枪的高度．）
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