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高中数学
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一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P
0
)开始计时.
(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点P距水面的高度超过4m.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 06:11:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某大型水上乐园内有一块矩形场地
米,
米,以
为直径的半圆
和半圆
(半圆在矩形
内部)为两个半圆形水上主题乐园,
都建有围墙,游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益,水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏,沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口,其中
分别为
上的动点,
,且线段
与线段
在圆心
和
连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为
元/米,直线部门的平均修建费用为
元/米.
(1)若
米,则检票等候区域(其中阴影部分)面积为多少平方米?
(2)试确定点
的位置,使得修建费用最低.
同类题2
如图,一个水轮的半径为
,水轮圆心
距离水面
,已知水轮每分钟转动
圈,如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间。
(1)将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数;
(2)点
第一次到达最高点大约需要多少时间?
同类题3
如图1,一艺术拱门由两部分组成,下部为矩形
的长分别为
米和
米,上部是圆心为
的劣弧
,
(1)求图1中拱门最高点到地面的距离:
(2)现欲以
点为支点将拱门放倒,放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直,如图2、图3、图4所示,设
与地面水平线
所成的角为
.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为
到地面的距离,试求
的取值范围.
同类题4
如图,有一块扇形草地OMN,已知半径为R,
,现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用,其中点A、B在弧MN上,且线段AB平行于线段MN
(1)若点A为弧MN的一个三等分点,求矩形ABCD的面积S;
(2)当A在何处时,矩形ABCD的面积S最大?最大值为多少?
同类题5
在股票市场上,投资者常根据股价
每股的价格
走势图来操作,股民老张在研究某只股票时,发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点:每日股价
元
与时间
天
的关系在ABC段可近似地用函数
的图象从最高点A到最低点C的一段来描述
如图
,并且从C点到今天的D点在底部横盘整理,今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示,且DEF段与ABC段关于直线l:
对称,点B,D的坐标分别是
.
请你帮老张确定a,
,
的值,并写出ABC段的函数解析式;
如果老张预测准确,且今天买入该只股票,那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?
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