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高中数学
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一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P
0
)开始计时.
(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点P距水面的高度超过4m.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 06:11:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,OA,OB是两条互相垂直的笔直公路,半径OA=2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域.当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力,欲在圆弧AB上新增一个入口P(点P不与A,B重合),并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB,MN,切点分别是B,P.当新建的两条公路总长最小时,投资费用最低.设∠POA=
,公路MB,MN的总长为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)当
为何值时,投资费用最低?并求出
的最小值.
同类题2
节能环保日益受到人们的重视,水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题.某地有三家工厂,分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点
处,
,
,为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界),且与
、
等距离的一点
处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道
、
、
.设
∠
BAO
=
x
(弧度),排污管道的总长度为
.
(1)将
表示为
的函数;
(2)试确定
点的位置,使铺设的排污管道的总长度最短,并求总长度的最短公里数(精确到
).
同类题3
某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括圆弧形桥面
和两条长度相等的直线型路面
、
,桥面跨度
的长不超过
米,拱桥
所在圆的半径为
米,圆心
在水面
上,且
和
所在直线与圆
分别在连结点
和
处相切.设
,已知直线型桥面每米修建费用是
元,弧形桥面每米修建费用是
元.
(1)若桥面(线段
、
和弧
)的修建总费用为
元,求
关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,桥面修建总费用
最低?
同类题4
如图,半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动4圈,水轮圆心O距离水面2m,如果当水轮上点P从离开水面的时刻(P
0
)开始计算时间.
(1)将点P距离水面的高度y(m)与时间t(s)满足的函数关系;
(2)求点P第一次到达最高点需要的时间.
同类题5
某港口的水深
(米)是时间
(
,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测,
可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出
的解析式;
(2)若船舶航行时,水深至少要
米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
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