题库 高中数学
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为丰富农村业余文化生活，决定在A,B,N三个村子的中间地带建造文化中心．通过测量，发现三个村子分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B和以边AB的中心M为圆心，以MC长为半径的圆弧的中心N处，且AB＝8km，BC＝
km．经协商，文化服务中心拟建在与A,B等距离的O处，并建造三条道路AO,BO,NO与各村通达．若道路建设成本AO,BO段为每公里
万元，NO段为每公里a万元，建设总费用为
万元．
（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离N村的距离；
（2）若建设总费用最少，求该文化中心离N村的距离.
km．经协商，文化服务中心拟建在与A,B等距离的O处，并建造三条道路AO,BO,NO与各村通达．若道路建设成本AO,BO段为每公里万元，NO段为每公里a万元，建设总费用为万元．（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离N村的距离；
（2）若建设总费用最少，求该文化中心离N村的距离.
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圆周
上有一动点P，按逆时针方向以角速度
每秒绕圆心转动
作圆周运动，已知点P的初始位置为
，且
，设点P的纵坐标y是转动时间
单位：
的函数记为
．
求
，
的值，并写出函数
选用恰当的方法作出函数
，
的简图；
试比较
，
，
的大小
，设地铁在AB部分的总长度为
．
按下列要求建立关系式：
设
，将y表示成
的函数；
，
用m，n表示y．
把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．
,在其内建造文化景观．已知
,则
所示，一条直角走廊宽为
，
，试求铁棒的长
；
为
如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度