题库 高中数学
题干
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.
、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.（1）某移动公司将在
之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.（2）环保部门将在
之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.答案(点此获取答案解析）
，圆上最低点与地面距离为
，
秒转动一圈，图中
与地面垂直，以
角到
，设
点与地面距离为
.
秒到达
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉
，圆心角为
的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是形的内接矩形，其中D在线段OQ上，A、B在线段OP上，记∠BOC为θ．
，求cos2θ的值；
，
，现计划在
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
，求道路
，新建道路
．设
，当
为何值时，该计划所需总费用最小？
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
的最大值；