题库 高中数学
题干
如图，在半径为
的半圆中，有一个内接等腰梯形
，
为圆心，设
，梯形的周长为
.
（1）求关于
的表达式；
（2）求的最大值.
的半圆中，有一个内接等腰梯形，为圆心，设，梯形的周长为.（1）求
关于的表达式；（2）求
的最大值.答案(点此获取答案解析）
和
内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设
，若两正方形面积分别为
=______
上划出一个三角形地块
种植草坪，两个三角形地块
与
种植花卉，一个三角形地块
设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点
在边
上，点
在边
上，记
．
时，求花卉种植面积
关于
的函数表达式，并求
，请探究
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
，圆心角为
的扇形纸板POQ上剪出一个平行四边形OABC，使点B在弧PQ上，点A在半径OP上，点C在半径OQ上．设
求S关于
的函数关系式；
求S的最大值及相应的
米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角
，其中BC为斜边．
若
；，求四边形OACB的面积；
现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将
区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当
为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？
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