题库 高中数学
题干
如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？答案(点此获取答案解析）
时的温度变化曲线近似满足函数
，其中
．
）
cos
t－sin
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为
，再乘汽车至C，车速为
，设
．
用
表示从海岛A到C所用时间
，并确定
求当
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