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某市计划在一片空地上建一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型综合园区,如图,已知两个购物广场的占地都呈正方形,它们的面积分别为13公顷和8公顷;美食城和欢乐大世界的占地也都呈正方形,分别记它们的面积为
公顷和
公顷;由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形,分别记它们的面积为
公顷和
公顷.
(1)设
,用关于
的函数
表示
,并求
在区间
上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果
,并且
,试分别求出
、
、
、
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:10:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,已知⊙O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是⊙O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
(1)若∠POB=
θ
,试将四边形OPDC的面积
y
表示为关于
θ
的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
同类题2
如图,有一块矩形草坪
ABCD
,
AB
=100
m
,
BC
=50
m
,欲在这块草屏内铺设三条小路
OE
、
EF
和
OF
,要求
O
是
AB
的中点,点
E
在边
BC
上,点
F
在边
AD
上,且∠
EOF
=90°.
(1)设∠
BOE
=α,试求△
OEF
的周长
l
关于α的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路的铺设费用均为400元/
m
,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
同类题3
如图,已知四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AD
⊥
AB
,
BP
⊥
AC
,
BP
=
PC
,
CD
>
AB
,则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是( )
A.
AB
与
AD
B.
AB
与
BC
C.
BD
与
BC
D.
AD
与
AP
同类题4
某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所,现有一块矩形
草坪如下图所示,已知:
米,
米,拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
,要求点
是
的中点,点
在边
上,点
在边
时上,且
.
(1)设
,试求
的周长
关于
的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为
元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
同类题5
已知平面四边形
是由
和等腰直角
拼接而成,其中,
,
,
,设
.
(1)用角
表示线段
的长度;
(2)求线段
的长度的最大值,并求出此时角
的大小.
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