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我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”,四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形,若直角三角形的直角边分别记为a,b,有
,则a+b=__,其中直角三角形的较小的锐角 的正切值为___ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-22 12:03:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮,该摩天轮的直径均为124米,中间没有任何支撑,摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟,当乘客乘坐摩天轮到达最高点时,距离地面145米,可以俯瞰白浪河全景,图中
与地面垂直,垂足为点
,某乘客从
处进入
处的观景舱,顺时针转动
分钟后,第1次到达
点,此时
点与地面的距离为114米,则
( )
A.16分钟
B.18分钟
C.20分钟
D.22分钟
同类题2
某小区欲利用一块直角三角形空地(如图
)建一个正三角形(如图
)健身器材休闲场地,经测量
,
,
.若正三角形
的顶点在
的三条边界线上,则该健身器材休闲场地面积的最小值为________
.
同类题3
扇形AOB中心角为
,所在圆半径为
,它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDE
A.
(1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上,顶点E在圆弧AB上,顶点F在半径OA上,设
;
(2)点M是圆弧AB的中点,矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上,且关于直线OM对称,顶点C、F分别在半径OB、OA上,设
;
试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值,并说明两种方式下哪一种矩形面积最大?
同类题4
如图所示,合肥一中积极开展美丽校园建设,现拟在边长为0.6千米的正方形地块
上划出一片三角形地块
建设小型生态园,点
分别在边
上.
(1)当点
分别时边
中点和
靠近
的三等分点时,求
的余弦值;
(2)实地勘察后发现,由于地形等原因,
的周长必须为1.2千米,请研究
是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
同类题5
如图为一半径为
的水轮,水轮圆心
距水面
,已知水轮每分钟转
圈,水轮上的点
到水面距离
(单位:
)与时间
(单位:
)满足关系式
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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