题库 高中数学
题干
如图所示，
是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 
处有一个水声监测点，另两个监测点 
分别在 的正东方向 
处和 
处．某时刻，监测点 
收到发自目标 
的一个声波，
后监测点 
后监测点 
相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 
．
（1）设 到 的距离为 
，用 
分别表示 到 的距离，并求 的值；
（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 
）．
是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．（1）设
到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；（2）求目标
的海防警戒线 的距离（精确到 ）．答案(点此获取答案解析）
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
、
，定义
，试求
的最大值.
，其中
，根据实际需要，要扩大此草坪的规模，在线段
上选取一点
，使四边形
为平行四边形．为方便游客参观，现将铺设三条观光道路
，设
．
表示出道路
的长度；
多远时，三条观光道路的总长度最小?
、
是两个小区所在地，
的垂直距离分别为
，
，在
、
、
，在
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
的最大值；
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