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2002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.设其中直角三角形中较小的锐角为
，且
，如果在弦图内随机抛掷1000米黑芝麻（大小差别忽略不计），则落在小正方形内的黑芝麻数大约为（ ）
，且，如果在弦图内随机抛掷1000米黑芝麻（大小差别忽略不计），则落在小正方形内的黑芝麻数大约为（ ）| A．350 | B．300 | C．250 | D．200 |
答案(点此获取答案解析）
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛
和一个等腰三角形的水池EDC，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在半圆周上.
，征地面积为
，求
满足
取得最大值时，建造效果最美观.试求
的最大值，以及相应角
的水轮,水轮圆心
距离水面2
,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点
从水中浮现时开始计时,即从图中点
开始计算时间.
秒时点
(单位: 
(单位: 
)的函数，则此函数表达式为
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
拟合（
，单位为小时，
表示气温，单位为摄氏度，
，
，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
，圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个四边形
，其中
、
两点分别在半径
、
上，
、
两点在弧
上，且
，
.
，求四边形
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