利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也_刷题宝

题干

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性

（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正数a.b.c和m.n.l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k²．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 11:09:20

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同类题1

如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．

同类题2

有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为

的长方形，则需要

类卡片的张数分别为( )

同类题3

在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂．则S₁﹣S₂的值为（　　）

同类题4

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	4a	2.5b	2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm³？

同类题5

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²	B．2a（a+b）=2a²+2ab
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

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