题库 初中数学
题干
我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)64的展开式中第三项的系数为_____．
(a＋b)0……………… 1
(a＋b)1…………… 1 1
(a＋b)2………… 1 2 1
(a＋b)3……… 1 3 3 1
(a＋b)4…… 1 4 6 4 1
(a＋b)5… 1 5 10 10 5 1
……
(a＋b)0……………… 1
(a＋b)1…………… 1 1
(a＋b)2………… 1 2 1
(a＋b)3……… 1 3 3 1
(a＋b)4…… 1 4 6 4 1
(a＋b)5… 1 5 10 10 5 1
……
答案(点此获取答案解析）
，
；
；…
1
；
1
；…
；
．
的值．
；
；
；……
＝ ．
的值．
个数是_______(用含
☺
（其中
，且
为自然数），是否存在一个“锦鲤数”