刷题首页
题库
初中数学
题干
如图由正五边形构成,在图1中有5个点,图2中有12个点,图3中有22个点,以此类推,图4(最长边上有5个点)中共有_____个点;图n(最长边上有n+1个点)中共有_____个点.(用含n的代数式表示).
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 08:49:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察按如下规律摆放的三角形:
则第四个图中的三角形有____个,第n个图中的三角形有____个.
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题.
如图1,由于这些三角形是由1个,3个,6个,10个,… 小石子摆成的,所以他们称1,3,6,10,…,这些数为三边形数;类似的,如图2,他们称1,4,9,16,…,这样的数为四边形数.
(1)既是三边形数,又是四边形数,且大于1的最小正整数是
;
(2)如果记第
n
个
k
边形小石子的个数为
(
k
≥3),那么易得
,
,
.
①
;
;
②
;
;
③ 如果
,那么
;
(3)如果进一步研究发现
,
,…,那么
.
同类题3
如图是由火柴杆拼出的一列图形,根据你所观察得出的规律考虑:在第10个图形中,火柴杆有_____根.
同类题4
下列是一组按一定规律组成的点阵图,第①个图由4个点组成,第②个图由7个点组成,第③个图由10个点组成,则第
n
个图由( )个点组成.
A.
n
+3
B.2
n
+3
C.4
n
﹣2
D.3
n
+1
同类题5
观察左下一组图形,其中图形①中共有
颗星,图形②中共有
颗星,图形③中共有
颗星,图形④中共有
颗星,…,按此规律,则第
个图形中星星的颗数是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
整式