在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9 时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（   ）

A．1，3；

B．3，1；

C．1，4；

D．4，1；

对于一个各数位上的数字均不为的三位自然数，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“理想数”，并规定：，例如，各数字平方后取个位分别为，，，再重新组合为，，，，，，因为最小，所以是原三位数的理想数，此时
(1)求：．
(2)若有三位自然数，满足有两个数位上的数字相同且不等于，另一个数位上的数字为，求证：．

将一组数…按下列方式进行排列：
第一排；
第二排；
第三排，……
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）

A．（3，5）

B．（4，4）

C．（5，3）

D．（5，4）

在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题-1+2-3+4+…2017+2018的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组;其和为1,共有1009组,所以结果为+1009.根据这个思路,学生改编了下列几题:
（1）计算:
①1-2+3-4+…+2017-2018=_________________.
②1-3+5-7+…+2017-2019=__________________.
（2）蚂蚁在数轴的原点0处,第一次向右爬行1个单位,第二次向右爬行2个单位,第三次向左爬行3个单位,第四次向左爬行4个单位,第五次右爬行5个单位,第六次向右爬行6个单位,第七次向左能行7个单位……按题这个规律,第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置?

一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，下面是对一个问题的研究过程.

（观察）

（猜想）个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除……

（验证），原来的猜想成立吗？ ______.

（继续验证）再举一个例子

（证明）设，表示一个两位数两个数位上的数字，则

（结论）______.