你能很快算出吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:
可写成；
可写成；
可写成；
可写成；………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算=     
=

观察下列等式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2 401，7⁵＝16 807，7⁶＝117 649，…，那么：7¹＋7²＋7³＋…＋7^2 019的末位数字是(　 　)

A．9

B．7

C．6

D．0

如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，，…，它的公比q＝　  　；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈＝　  　，a_n＝　  　；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
令S＝1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+2³¹…②
由② ﹣①式，得2S﹣S＝2³¹﹣1
即（2﹣1）S＝2³¹﹣1
所以
请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a₁，q，n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q，n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．

若按照一定的规律，空白扇形内应该填写的数字是________.

（1）类比计算
①6×1²＝1×2×3；
②6×2²＝2×3×5﹣1×2×3；
③6×3²＝3×4×7﹣2×3×5；
④6×4²＝4×5×9﹣3×4×7；
⑤　  　；
（2）规律提炼
写出第n个式子（用含字母n的式子表示）．
（3）问题解决
求1²+2²+3³+4²+…+59²+60²的值．