题库 初中数学
题干
我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试。
(1)用代数式表示:
①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;
(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;
(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
(4)利用你发现的结论:求20182-4036×2017+20172的值.
(1)用代数式表示:
①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;
(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;
(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
(4)利用你发现的结论:求20182-4036×2017+20172的值.
答案(点此获取答案解析）
，2，
，2
，…，2
，
，4，3
；
这个数的位置记为（ ）
，
，
，
，……，根据以上式子中的规律写出第
个式子为_________________．
将以上三个式子的两边分别相加，得
＝1
＝ ．
＝ ．
，
，
，
，
，
……根据规律可知
个数是____________，（2）
是第____________个数；
.
时，小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设
①，然后在①的两边都乘2，得
②，由②-①，得
，从而得到答案.参照以上方法，解决下列问题.
的值.
的值.
（
且
），那么你能否求出
（其中
为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程.