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初中数学
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我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试。
(1)用代数式表示:
①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;
(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;
(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?
(4)利用你发现的结论:求2018
2
-4036×2017+2017
2
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 10:38:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列两行数:第一行:1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36,…第二行:4,﹣1,12,﹣13,28,﹣33,…
(1)第一排的第8个数是_____;
(2)第二排的第n个数是_____.
同类题2
问题提出:巴什博弈(
BashGame
):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.
探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若白己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.
探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自已拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.
探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自已可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.
探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿
个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿
个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
……
探究总结:
(1)当总棋子个数
个时,后拿可胜;
(2)当总棋子个数
个时,先拿可胜.
问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
同类题3
如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得
的值为
.
同类题4
如图,在数轴上,点
A
表示1,现将点
A
沿数轴做如下移动,第一次点
A
向左移动3个单位长度到达点
A
1
,第二次将点
A
1
向右移动6个单位长度到达点
A
2
,第三次将点
A
2
向左移动9个单位长度到达点
A
3
,按照这种规律下去,第
n
次移动到点
A
n
,如果点
A
n
,与原点的距离不少于20,那么
n
的最小值是( )
A.11
B.12
C.13
D.20
同类题5
观察下列有规律的数:1,
,
,
,
,
,则第
n
个数表示为______.
相关知识点
数与式
代数式
整式