题库 初中数学

题干

先阅读下面的文字,然后按要求解题:
例:1+2+3+ … +100=?
如果一个一个顺次相加显然太繁琐,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法运算律,是可以大大简化计算,提高运算速度的.
因为1+100=2+99=3+98= … =50+51=101
所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解:1+2+3+ … +100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)
=101×____________
=____________ .
(1)补全例题的解题过程;
(2)计算:
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 06:10:00

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同类题5

问题提出:巴什博弈(BashGame):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.
探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若白己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.
探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自已拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.
探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自已可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.
探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿    个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿    个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
……
探究总结:
(1)当总棋子个数    个时,后拿可胜;
(2)当总棋子个数    个时,先拿可胜.
问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
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