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已知
，若
（
为正整数），则
的值为（ ）
A．39
B．40
C．41
D．42
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-05 06:08:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：
（1）
仅第
10
次
要用去______张卡片,摆完第10次后，
总共
用去_______张卡片.
（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.
（3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.
同类题2
观察下面一列分式:
…根据你的发现,它的第2019项是_______
,
.
同类题3
观察下列各式及其展开式：
（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
（a+b）
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
（a+b）
5
=a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
…
请你猜想（a+b）
10
的展开式第三项的系数是（）
A．36
B．45
C．55
D．66
同类题4
探究题：
观察下列式子：
（
x
-1）（
x
+1）=
x
2
-1，
（
x
-1）（
x
2
+
x
+1）=
x
3
-1，
（
x
-1）（
x
3
+
x
2
+
x
+1）=
x
4
-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（
x
-1）（
x
n
+
x
n
-1
+…+
x
2
+
x
+1）=______（其中
n
为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
62
+2
63
.
同类题5
对于一个各数位上的数字均不为
的三位自然数
，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数
，当
的值最小时，称此时的
为自然数
的“理想数”，并规定：
，例如
，各数字平方后取个位分别为
，
，
，再重新组合为
，
，
，
，
，
，因为
最小，所以
是原三位数
的理想数，此时
(1)求：
．
(2)若有三位自然数
，满足有两个数位上的数字相同且不等于
，另一个数位上的数字为
，求证：
．
相关知识点
数与式
代数式
整式
，若
（
为正整数），则
的值为（ ）
…根据你的发现,它的第2019项是_______,.
的三位自然数
，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数
，当
的值最小时，称此时的
，例如
，各数字平方后取个位分别为
，
，
，再重新组合为
，
，
，
，
，
，因为
最小，所以
．
，满足有两个数位上的数字相同且不等于
．