题库 初中数学
题干
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.
如：
，
，
，因此
，
，
这三个数都是神秘数.
(1)
是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为
和
(其中
取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？
(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
如：
，，，因此，，这三个数都是神秘数.(1)
是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为
和(其中取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
答案(点此获取答案解析）
+(x + 2 y)(x－2 y)+ 2 y
-2）2003（
，
表示（
”，将以上各乘积分别写成一个两数平方差的形式；
、
、
之间的关系式，（只要求写出结果）
，则
的值为______．
，其中
，
.
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