题库 初中数学
题干
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.
如：
，
，
，因此
，
，
这三个数都是神秘数.
(1)
是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为
和
(其中
取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？
(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
如：
，，，因此，，这三个数都是神秘数.(1)
是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为
和(其中取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
答案(点此获取答案解析）
…①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝
……②（其中p＝
）
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