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初中数学
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设0!表示自然数由1到
n
的连乘积,并规定0!=1,
A
n
m
=
,∁
n
m
=
(
n
≥0,
n
≥
m
)例如1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,
A
5
3
=
=60,
C
6
4
=
=15,请回答以下问题:
(1)求
C
3
2
,
A
3
2
;
(2)试根据
C
3
2
,
A
3
2
,2!的值写出
C
3
2
,
A
3
2
,2!满足的等量关系;试根据
C
4
3
,
A
4
3
,3!的值写出
C
4
3
,
A
4
3
,3!满足的等量关系;试根据
C
5
4
,
A
5
4
,4!的值写出
C
5
4
,
A
5
4
,4!满足的等量关系;
(3)探究
A
m
n
,C
m
n
与
n
!之间满足的等量关系(不需要证明).
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 11:13:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(尝试)(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数
是多少?
(应用)求从下到上前33个台阶上数的和.
(发现)试用含
(
为正整数)的式子表示出数“-2”所在的台阶数(此问直接写出结果).
同类题2
阅读材料 由
又:
则:
×
×
×
.
猜想:
×
×
×
(n为≥1的正整数)
由猜想计算:
.
.
同类题3
归纳是数学思维中一种重要的推理方法.有一列数,按一定规律排成:0,-3,2,-6,4,-9,6,-12,8,…,观察此列数,若计
a
1
=0,
a
2
=-3,
a
3
=2,….
(1)分析此规律,则
a
2018
=__________;
(2)若有两个相邻数的和是-17,则这两个数分别是__________.
同类题4
观察下列两行数:第一行:1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36,…第二行:4,﹣1,12,﹣13,28,﹣33,…
(1)第一排的第8个数是_____;
(2)第二排的第n个数是_____.
同类题5
观察下列等式:
①
②
③
④
(1)请你紧接着写出两个等式:
⑤_____________;
⑥_____________;
(2)根据以上式子的规律,请你写出第
个式子.
(3)利用这个规律计算:
的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式