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初中数学
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观察下列算式：
若字母
表示自然数，请把你观察到的规律用含有
的式子表示出来：
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-25 10:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
探究题：
观察下列式子：
（
x
-1）（
x
+1）=
x
2
-1，
（
x
-1）（
x
2
+
x
+1）=
x
3
-1，
（
x
-1）（
x
3
+
x
2
+
x
+1）=
x
4
-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（
x
-1）（
x
n
+
x
n
-1
+…+
x
2
+
x
+1）=______（其中
n
为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
62
+2
63
.
同类题2
归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计
a
1
=0，
a
2
=－3，
a
3
=2，…．
(1)分析此规律，则
a
2018
=__________；
(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是__________．
同类题3
已知
，
，
，
……写出
的个位上的数字是___ .
同类题4
如图为手的示意图，在各个手指间标记字母
A
、
B
、
C
、
D
．请你按图中箭头所指方向（即
A
→
B
→
C
→
D
→
C
→
B
→
A
→
B
→
C
→…的方式）从
A
开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是_____；当字母
C
第201次出现时，恰好数到的数是_____．
同类题5
阅读材料：求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2017
+2
2018
的值
解：设
S
＝1+2+2
2
+2
3
+…+2
2017
+2
2018
，将等式两边同时乘以2得：2
S
＝2+2
2
+2
3
+…+2
2017
+2
2018
+2
2019
，
将下式减去上式得2
S
﹣
S
＝2
2019
﹣1，即
S
＝2
2019
﹣1
请你根据材料中的方法计算下列各式：
（1）1+2+2
2
+2
3
+…+2
99
+2
100
（2）1+
+
+…+
相关知识点
数与式
代数式
整式
表示自然数，请把你观察到的规律用含有
，
，
，
……写出
的个位上的数字是___ .
+
+…+
