观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+_刷题宝

题干

观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），得4S=5²⁶﹣1，
S=

，
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 05:37:46

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同类题1

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为（　　）

同类题2

观察下列各式：
①1=1²；②2+3+4=3²；③3+4+5+6+7=5²；④4+5+6+7+8+9+10=7²；…
请你根据观察得到的规律计算：100+101+102+103+…+298=______.

同类题3

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是( )

A．5²⁰¹³﹣1

B．5²⁰¹³+1

同类题4

同类题5

观察下列各式的计算结果：

...
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣

＝　　×　　； 1﹣

＝　　×　　；
（2）用你发现的规律计算：
（1﹣

）×…×（1﹣

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