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初中数学
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一列数
、
、
、……、
，其中
，
，
，……，
，则
＝_______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-14 12:52:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列等式：3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3
6
=729，3
7
=2187…，解答下列问题：3+3
2
+3
3
+3
4
…+3
2017
的末位数字是（ ）
A．0
B．1
C．3
D．7
同类题2
观察下列关于
a
的单项式，探究其规律：
a
，﹣2
a
2
，3
a
3
，﹣4
a
4
，…按照上述规律，第2018个单项式是___．
同类题3
已知整数
，
，
，
，…满足下列条件：
…，依此类推，则
的值为（ ）
A．-1009
B．-1010
C．-1011
D．-1012
同类题4
对于正整数
a
，我们规定：若
a
为奇数，则
f
（
a
）＝3
a
+1；若
a
为偶数，则
f
（
a
）＝
．例如
f
（15）＝3×15+1＝46，
f
（8）＝
＝4，若
a
1
＝16，
a
2
＝
f
（
a
1
），
a
3
＝
f
（
a
2
），
a
4
＝
f
（
a
3
），…，依此规律进行下去，得到一列数
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
，…，
a
n
，…（
n
为正整数），则
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2018
＝_____．
同类题5
我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．
杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了
（
n
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
a
的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等．
（1）当
n
=4时，
的展开式中第3项的系数是_________；
（2）人们发现，当
n
是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么
的展开式中各项的系数的和为_________．
相关知识点
数与式
代数式
整式
、
、
、……、
，其中
，
，
，……，
，则
＝_______
，
，
，
，…满足下列条件：
…，依此类推，则
的值为（ ）
．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝
＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．
（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等．
的展开式中第3项的系数是_________；
的展开式中各项的系数的和为_________．