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初中数学
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观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
; 第4个等式:
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
=______
(2)用含有
n
的代数式表示第
n
个等式:_____(
n
为正整数)
(3)求
的值. (写出计算过程)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 11:34:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在以
A
为直角顶点的等腰直角三角形纸片
ABC
中,将
B
角折起,使点
B
落在
AC
边上的点
D
(不与点
A
,
C
重合)处,折痕是
EF
.
如图1,当
CD
=
AC
时,tanα
1
=
;
如图2,当
CD
=
AC
时,tanα
2
=
;
如图3,当
CD
=
AC
时,tanα
3
=
;
……
依此类推,当
CD
=
AC
(
n
为正整数)时,tanα
n
=_____.
同类题2
观察下列数字:
第1层 1 2
第2层 4 5 6
第3层 9 10 11 12
第4层 16 17 18 19 20
… … … …
在上述数字宝塔中,第4层的第2个数是17,则2510为第( )层第( )个数.
A.49、10
B.49、11
C.50、10
D.50、11
同类题3
我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式.
(1)计算并完成下列等式的填空:
①
__________;
②
__________;
③
__________;……
(2)按此等式的规律,请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式;
(3)请表示第
n
个“和谐”等式的规律.
同类题4
阅读下列一段话,并解决后面的问题 .观察下面一例数:
1,2,4,8,……
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2 .
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比 .
(1)等比数列5,-15,45,……的第4项是
;
(2)如果一列数
,
,
,
,……是等比数列,且公比为
q
,那么根据上述的规定,有
,
,
,……
所以
,
,
,
……
.(用
与
q
的代数式表示)
(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项 .
同类题5
观察下列等式:7
0
=1,7
1
=7,7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2401,7
5
=16807,…,根据其中的规律可得7
2019
的结果的个位数字是_____。
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整式