察下列各式：第1个：1×3=3=22﹣1第2个：2×4=8=32﹣1第3个：3×5=15=42﹣1第4个：4×6=24=52﹣1第5个：5×7=35=62﹣1…_刷题宝

题干

察下列各式：
第1个：1×3=3=2²﹣1
第2个：2×4=8=3²﹣1
第3个：3×5=15=4²﹣1
第4个：4×6=24=5²﹣1
第5个：5×7=35=6²﹣1
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
（1）请你根据规律写出下一个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 10:42:04

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同类题1

将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）

同类题2

研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1＝4＝2²，2×4+1＝9＝3²，
3×5+1＝16＝4²，4×6+1＝25＝5²，…
（1）请你找出规律并计算7×9+1＝　　＝　　²．
（2）用含有n的式子表示上面的规律．

同类题3

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律得m＝_____．

同类题4

下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是_____．

同类题5

若a是不为1的有理数，我们把1﹣

称为a的差倒数，设a₁＝﹣

，若a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃是差倒数，…，依此类推，a₂₀₁₈的值是_____．

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