题库 初中数学
题干
察下列各式：
第1个：1×3=3=22﹣1
第2个：2×4=8=32﹣1
第3个：3×5=15=42﹣1
第4个：4×6=24=52﹣1
第5个：5×7=35=62﹣1
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
（1）请你根据规律写出下一个等式： ；
（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立．
第1个：1×3=3=22﹣1
第2个：2×4=8=32﹣1
第3个：3×5=15=42﹣1
第4个：4×6=24=52﹣1
第5个：5×7=35=62﹣1
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
（1）请你根据规律写出下一个等式： ；
（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，
，
根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字是______
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、
、1，恰好对应
展开式中各项的系数；第四行的四个数1、
、
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，
的展开式中各项系数最大的数为_______；式子
的值为______.
，计算
得
；第二步：算出
，计算
得
；第三步：算出
，计算
得
；
依此类推，则
的值为
，
，
，
，……按此规律写出第13个单项式是____.