察下列各式：第1个：1×3=3=22﹣1第2个：2×4=8=32﹣1第3个：3×5=15=42﹣1第4个：4×6=24=52﹣1第5个：5×7=35=62﹣1…_刷题宝

题干

察下列各式：
第1个：1×3=3=2²﹣1
第2个：2×4=8=3²﹣1
第3个：3×5=15=4²﹣1
第4个：4×6=24=5²﹣1
第5个：5×7=35=6²﹣1
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
（1）请你根据规律写出下一个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 10:42:04

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同类题1

观察下面一列数并填空：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第7个数是__________．

同类题2

观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

同类题3

设a₁，a₂，a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依次类推，a_n表示第n个数(n是正整数)，已知a₁＝1，4a_n＝(a_n_＋₁－1)²－(a_n－1)²，则a_{2 019}的值为( )

同类题4

在一列数：

，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第

个数是(　　).

同类题5

阅读材料
观察下列等式:
第1个等式：

；
第2个等式：

；
第3个等式：

；
第4个等式：

；
...
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式

的值。
（3）依照上述方法，试计算

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