古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，第n个三角形数记为，计算，，由此推_刷题宝

题干

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为

，第二个三角形数记为

，…，第n个三角形数记为

，计算

，

，

由此推算

________；

________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-19 07:34:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在各个手指间标记字母A，B，C，

A．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2019次出现时，数到的数恰好是_________．

同类题2

如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．

如图1，当CD＝

AC时，tanα₁＝

；
如图2，当CD＝

AC时，tanα₂＝

；
如图3，当CD＝

AC时，tanα₃＝

；
……
依此类推，当CD＝

AC（n为正整数）时，tanα_n＝_____．

同类题3

观察下列二行数
1，7，13，19……①
－2，4，－8，16……②
（1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；
（2）依照每行数的排列规律；①，②中的第

个数，分别是什么？（用含

的式子表示）

同类题4

某影院共有

排座位，第

个座位数，从第

排开始，每一排都比前一排增加

个座位
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第排的座位数	第排的座位数	第排的座位数	…	第排的座位数
			…

（2）已知第

排座位数是第

排座位数的

倍，那么影院共有多少个座位?

同类题5

一组数：2，1，5，

，65……满足“从第三个数起，前两个数依次为

，紧随其后的数就是

” ，例如这组数中的第三个数5就是由

得到的，那么这组数中的

的值是______．

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