观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）_刷题宝

题干

观察下列等式①

，②

，③

，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-17 02:46:34

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同类题1

观察下列各不等式，发现规律并回答问题：

；......
（1）根据规律写出第4个式子：
（2）利用规律求

同类题2

小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式:

;第2个等式:

;第3个等式:

探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1)

；
(2)完成第

个等式的填空:

；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .

同类题3

阅读材料：求

的值.
解：令

①
将等式两边同时乘以2得：

②
将②减去①得：

.
请你仿照此法计算
（1）

为正整数）；
（3）

为正整数）.

同类题4

观察下列算式：2¹＝2， 2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰¹⁹的个位数字是（）

同类题5

有一列式子，按一定规律排列成3a²，-9a⁵，27a¹⁰，-81a¹⁷，243a²⁶，…．式子中第20个式子为__________（结果用幂的形式表示）.

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