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初中数学
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为庆祝“春节”,市政府决定在市政广场上增一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数,仔细观察下列演变过程,当n=7时,s=( ).
A.162
B.176
C.190
D.214
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 03:24:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有( )个五角星.
A.100
B.119
C.120
D.121
同类题2
下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成,其中第(1)个图形的面积为2
,第(2)个图形的面积为8
,第(3)个图形的面积为18
,……,由第(1)个图形的面积为()
A.196
B.200
C.216
D.256
同类题3
如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形,第②个图案有7个三角形,第③个图案有10个三角形,…依此规律,第2019个图案有多少个三角形( )
A.6068
B.6058
C.6048
D.7058
同类题4
用棋子摆成的“上”字型图案如图所示现察此图案的规律,并回答:
(1)依照此规律,第五个图形中共有
个棋子,第八个图形中共有
个棋子.
(2)第
(
为正整数)个图形中共有
个棋子.
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2022个棋子?
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题.
如图1,由于这些三角形是由1个,3个,6个,10个,… 小石子摆成的,所以他们称1,3,6,10,…,这些数为三边形数;类似的,如图2,他们称1,4,9,16,…,这样的数为四边形数.
(1)既是三边形数,又是四边形数,且大于1的最小正整数是
;
(2)如果记第
n
个
k
边形小石子的个数为
(
k
≥3),那么易得
,
,
.
①
;
;
②
;
;
③ 如果
,那么
;
(3)如果进一步研究发现
,
,…,那么
.
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