观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝　　．（2）直接写出下列各式的计算结果：＝　　；（3）探究并计算：．_刷题宝

题干

观察下列等式

，
将以上三个等式两边分别相加得：

．
（1）猜想并写出：

＝　　．
（2）直接写出下列各式的计算结果：

＝　　；
（3）探究并计算：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 08:11:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等．

(1)可求得x＝；第2019个格子中的数为；
(2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；
(3)如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a－b|的和为．

同类题2

，
（1）猜想，当n为正整数时，

；
（2）判断

的个位数字．

同类题3

探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝2²；
1＋3＋5＝9＝3²；
1＋3＋5＋7＝16＝4²；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.

同类题4

如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的数a₅₃=7.
则: (1) (a₂₃ -a₂₂)+(a₅₂ –a₅₃)= _________.
(2)此数表中的四个数a_np，a_nk, a_mp，a_mk.满足(a_np -a_nk)+(a_mk -a_mp)=_ _________.

同类题5

下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的；将第一位数字乘以2，若积为一位数将其写在第二位上，若积为两位数,则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字；后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是7时,仍按如上操作得到的一位多位数,则这个多位数前250位的所有数字之和是( )

相关知识点