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初中数学
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观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-27 09:59:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若将边长为
a
、
b
的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A
1
B
1
C
1
D
1
不重叠、无缝隙），如图②所示.
（1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出
a
、
b
之间存在的关系式；
（2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以
a
、
b
长为边的正方形与图①中的
a
、
b
相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.
同类题2
如图，对面积为1的△
ABC
逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长
AB
、
BC
、
CA
至点
A
1
、
B
1
、
C
1
，使得
A
1
B
＝2
AB
，
B
1
C
＝2
BC
，
C
1
A
＝2
CA
，顺次连接
A
1
、
B
1
、
C
1
得到△
A
1
B
1
C
1
，记其面积为
S
1
；第二次操作，分别延长
A
1
B
1
、
B
1
C
1
、
C
1
A
1
至点
A
2
、
B
2
、
C
2
，使得
A
2
B
1
＝2
A
1
B
1
，
B
2
C
1
＝2
B
1
C
1
，
C
2
A
1
＝2
C
1
A
1
，顺次连按
A
2
、
B
2
、
C
2
，得到△
A
2
B
2
C
2
，记其面积为
S
2
；按此规律继续下去，可得到△
A
2019
B
2019
C
2019
，则其面积
S
2019
＝_____．
同类题3
观察图中一组图形，根据其规律，可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为
________
．
同类题4
如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
层数
1
2
3
4
5
6
该层对应的点数
1
6
_____
18
_____
_____
（2）写出第
n
层所对应的点数为_____；
（3）如果某一层共96个点，那么它是第_____层，此时所有层中共有_____个点．
同类题5
若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪
n
刀（如图①），绳子变成
n
+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口
个，绳子变成
段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有
个，绳子变成
段；若将绳子对折
n
次后从中间剪一刀，绳子的刀口
个，绳子变成
段．
相关知识点
数与式
代数式
整式
