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初中数学
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用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子________枚.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-29 09:48:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若将边长为
a
、
b
的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A
1
B
1
C
1
D
1
不重叠、无缝隙），如图②所示.
（1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出
a
、
b
之间存在的关系式；
（2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以
a
、
b
长为边的正方形与图①中的
a
、
b
相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.
同类题2
如下图中的小正方形的大小相等，图1只有一个小正方形；图2是由4个小正方形构成的一个正方形；图3是由9个小正方形构成的一个正方形，…以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形. 回答下列问题：
（1）图2比图1多________个小正方形，图3比图2多________个小正方形.
（2）图
比图
多________个小正方形（用含
的式子表示）
（3）猜想
________.
同类题3
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．
如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．
（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是
；
（2）如果记第
n
个
k
边形小石子的个数为
（
k
≥3），那么易得
，
，
．
①
；
；
②
；
；
③ 如果
，那么
；
（3）如果进一步研究发现
，
，…，那么
．
同类题4
找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是_____．
相关知识点
数与式
代数式
整式
比图
多________个小正方形（用含
________.
（k≥3），那么易得
，
，
．
；
；
；
；
，那么
；
，
，…，那么
．