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初中数学
题干
计算：3
1
+1=4，3
2
+1=10，3
3
+1=28，3
4
+1=82，3
5
+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3
2015
+1的个位数字是___
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 08:57:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列等式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
+
+
＝1
+
+
=1
（1）猜想并写出：
＝
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
＝
；
②
+
+
+…+
＝
．
（3）探究并计算：
+
+
+…+
．
同类题2
在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：
，
，不难发现，结果都是7.
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
同类题3
观察下列各式及其展开式：
（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
（a+b）
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
（a+b）
5
=a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
…
请你猜想（a+b）
10
的展开式第三项的系数是（）
A．36
B．45
C．55
D．66
同类题4
观察下列式子：
将以上三个式子的两边分别相加，得
＝1
（1）猜想并写出：
＝
．
（2）直接写出：
＝
．
同类题5
观察下表三行数的规律，回答下列问题：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
-2
4
-8
a
-32
64
…
第2行
0
6
-6
18
-30
66
…
第3行
-1
2
-4
8
-16
b
…
(1) 第1行的第四个数a是
；第3行的第六个数b是
；
(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为
；
(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
＝ ． 
＝ ；
+
+
+…+
．
，
，不难发现，结果都是7. 
将以上三个式子的两边分别相加，得
＝1
＝ ．
＝ ．