观察下面一列数，探究其中的规律：—1、、、、、…那么，第13个数是_____， 第2012个数是_____

一个三位数，百位数是，十位数是，个位数是，我们可以记作，表示，例如，仿照上面的例子，
（1）可以用  表示；
（2）可以用  表示；
（3）欧阳老师给4为同学玩一个数字游戏，先请A同学心里想一个三位数，并把这个三位数在纸上写两遍构成一个六位数交给B同学，如他心里想的是789，那么他在纸上写的就是789789，B把这个六位数除以7，得到的商写在另一张纸上并交给C同学，C同学把B同学给他的数字除以11，得到的商写在另一张纸上并交给D同学，D同学把C同学给他的数字除以13，得到的商写在另一张纸上，并交还给A同学，还给同学的数字和他刚开始想的数字有什么关系？并说明理由.

观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数

观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x² －1,
（x－1）（x² ＋x＋1）＝x³ －1,
（x－1）（x³＋x² ＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xⁿ ＋x^n－1＋…+x² ＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x²⁰ －1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x³＋x² ＋x＋1=0，求x²⁰¹²的值.

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷的值，
可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，
则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸，
因此2S﹣S＝2²⁰¹⁸﹣1，
所以1+2²+2³+…+2²⁰¹⁷＝2²⁰¹⁸﹣1．
请你仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值是_____．