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初中数学
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探索规律:观察下面算式,解答问题:
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
1+3+5+7+9=25=5
2
(1)填空:1+3+5+7+9+ … +29=
;
(2)填空: 1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)=
;
(3)请
用上述规律
计算:41+43+45+ …… +77+79
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 02:13:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3=
13+15+17+19.按此规律,若m
3
分解后,最后一个奇数为109,则m的值为______.
同类题2
请你观察:
,
;
;…
1
;
1
;…
以上方法称为“裂项相消求和法”.
请类比完成:
(1)
;
(2)
.
(3)计算:
的值.
同类题3
小丽是个爱思考的学生,最近,她发现一些特殊的两位数乘法,如21x29=609:23x27=621:31x39=1209:52 x 58=3016…其因数和计算结果都存在一定的规律,(1)试写出一个与上述算式具有同样特征的算式
。
(2)为了反映上述规律,如果设其中一个因数十位上的数字为a,个位上的数字为b,那么该因数可表示为
,另一个因数可表示为
,计算结果可表示为
,从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为
。
(3)试运用你所学的知识说明(2)中写出的等式是正确的。
同类题4
将正偶数按表1排成5列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
…
…
…
…
…
…
根据上面的排列规律,2018应在( )
A.第252行,第1列
B.第252行,第4列
C.第253行,第2列
D.第253行,第5列
相关知识点
数与式
代数式
整式