观察下列等式：
，，……
用你发现的规律解答下列问题：
（）猜想并写出：__________．
（）直接写出下列各式的计算结果：
①…… .
②…… .
（）探究算式，直接写出计算结果：
……_____．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是（　　）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，，…，它的公比q＝　  　；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈＝　  　，a_n＝　  　；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
令S＝1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+2³¹…②
由② ﹣①式，得2S﹣S＝2³¹﹣1
即（2﹣1）S＝2³¹﹣1
所以
请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a₁，q，n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q，n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．

已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2019个数是________。

有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.