设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，an表示第n个数(n是正整数)，已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－_刷题宝

题干

设a₁，a₂，a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依次类推，a_n表示第n个数(n是正整数)，已知a₁＝1，4a_n＝(a_n_＋₁－1)²－(a_n－1)²，则a_{2 019}的值为( )

A．2 018

B．2 019

C．4 037

D．4 038

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-03 06:38:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中任意三个相邻数之和都是35，已知

同类题2

探究题：
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
……
你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xⁿ+xⁿ^-1+…+x²+x+1）=______（其中n为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶²+2⁶³.

同类题3

有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,...依次继续下去

（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果;
（2）你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?

同类题4

观察一列单项式：a、﹣2a²、4a³、﹣8a⁴、…请你推测，第6个单项式是_____．

同类题5

将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图的数表：

（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系，若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗.
（2）设十字框中中间的数为

的式子表示十字框中的5个数之和.
（3）十字框中的5个数的和能等于1045吗.若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.

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