设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，an表示第n个数(n是正整数)，已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－_刷题宝

题干

设a₁，a₂，a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依次类推，a_n表示第n个数(n是正整数)，已知a₁＝1，4a_n＝(a_n_＋₁－1)²－(a_n－1)²，则a_{2 019}的值为( )

A．2 018

B．2 019

C．4 037

D．4 038

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-03 06:38:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察探索：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）=　　；
（2）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
（3）试确定2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+…+2+1的个位数字．

同类题2

记S_n＝a₁+a₂+…+a_n，令T_n＝

，称T_n为a₁，a₂，…，a_n这列数的“神秘数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“神秘数”为1503，那么6，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“神秘数”为（　　）

同类题3

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中太阳的个数是（）

B．n＋2ⁿ^－1

同类题4

观察下列算式：
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，….用你发现的规律判断3²⁰¹⁹的个位数字是（）

同类题5

我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

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