题库 初中数学
题干
观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x2 －1,
（x－1）（x2 ＋x＋1）＝x3 －1,
（x－1）（x3＋x2 ＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xn ＋xn－1＋…+x2 ＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x20 －1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x3＋x2 ＋x＋1=0，求x2012的值.
（x－1）（x＋1）＝x2 －1,
（x－1）（x2 ＋x＋1）＝x3 －1,
（x－1）（x3＋x2 ＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xn ＋xn－1＋…+x2 ＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x20 －1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x3＋x2 ＋x＋1=0，求x2012的值.
答案(点此获取答案解析）
（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等．
的展开式中第3项的系数是_________；
的展开式中各项的系数的和为_________．
……试用你发现的规律填空：
，
。
, 
, 
,
；
；
……，按一定规律排列的一组数：
、
、
、……、
、
。若