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初中数学
题干
观察下列等式：7
0
＝1，7
1
＝7，7
2
＝49，7
3
＝343，7
4
＝2401，7
5
＝16807，…，根据其中的规律可得7
0
+7
1
+7
2
+…+7
2019
的结果的个位数字是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-12 09:09:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将有规律的整数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如图所示的方式排成数阵．
（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系
、
、
．
（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．
（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．
同类题2
三个连续奇数，中间的一个数是
x
，则这三个奇数的和是___________.
同类题3
观察规律，填入适当的数：
第2019个数是____.
同类题4
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
为①式，然后在①式的两边都乘以2，得：2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
为②式；②﹣①得2
S
﹣
S
=2
7
﹣1，
S
=2
7
﹣1，即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1．
（1）求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值；
（2）求1+
a
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2016
（
a
≠0且
a
≠1）的值．
同类题5
观察下列等式的规律：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）直接写出第5个等式：
；
（2）请写出你猜想的第
n
个等式（用含
n
的代数式表示），并证明．
相关知识点
数与式
代数式
整式
第2019个数是____.
；
；
；
；