如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.（1）一个5×2的_刷题宝

题干

如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.

（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个.(n是正整数)

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-29 11:18:12

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同类题1

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖____块；第n个图形中有黑色瓷砖____块.

同类题2

现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆放2n个正方形.

(1)如图①，当m=2时，a= ，如图②，当n=3时，a= ；
(2) m与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由;
(3)现有56根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论.

同类题3

已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为_____．

同类题4

若将边长为 a 、b 的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A₁ B₁C₁D₁不重叠、无缝隙），如图②所示.

（1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出 a 、b 之间存在的关系式；
（2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以 a 、b 长为边的正方形与图①中的 a 、b 相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.

同类题5

现有若干根长度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，用b根火柴棒，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．(m、n是正整数)

（1）如图①，当m=4时，a=______；如图②，当b=52时，n=______；
（2）当若干根长度相同的火柴棒，既可以摆成图①的形状，也可以摆成图②的形状时，m与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；
（3）现有61根火柴棒，用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法．

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