如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△_刷题宝

题干

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁＝A₁B₁，B₂C₁＝B₁C₁，C₂A₁＝C₁A₁，顺次连结A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过_____次操作．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-23 11:47:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第

个图形中共有4005个三角形，则

的值是（　　　　）

同类题2

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中的“○”的个数，则第17个图形中有______个“○”.

同类题3

如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第

个图案中小五角星的颗数（用含

的代数式表示）；
（3）求第2019个图案中小五角星的颗数？

同类题4

用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形

为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M₁，对角线

为对角线作第三个正方形

；…，依此类推，这样作第

个正方形的面积为（）

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